Cálculo de funciones de variable real e introducción a los métodos numéricos.

Tema 1.-  Números reales. Sucesiones numéricas
-Diferentes conjuntos numéricos N, Z, Q, R, C. Valor absoluto. 
-Sucesiones numéricas. Límite de una sucesión. Algunas sucesiones y series importantes.
Tema 2.- Funciones reales de variable real
-Ejemplos de funciones importantes, operaciones y gráficas. Límites de funciones. 
-Funciones continuas. Teoremas sobre continuidad de funciones.
-Métodos para la localización de raíces: bisección, secante, Regula falsi.
Tema 3.- Derivación de funciones
-Recta tangente. Propiedades de la derivada. Derivación de funciones elementales.
-Métodos tangenciales y del punto fijo para la aproximación de raíces.
Teoremas importantes : Rolle, T.V.M., Tma. Weiestrass, Rolle generalizado.
-Aplicaciones a la representación gráfica de funciones, extremos locales y absolutos.
-Métodos numéricos para la búsqueda de extremos.
Tema 4.- Polinomio de Taylor. Interpolación y aproximación polinomial
-Teorema de Taylor con resto. Aplicaciones.
-Introducción a la interpolación. Polinomio de Lagrange, de Newton.
-Derivación numérica.
Tema 5.- Integral definida. Integración numérica.
-Integral de Riemann. Integral de algunas funciones sencillas. Propiedades.
-Teorema fundamental del Cálculo. Obtención de primitivas (métodos)
-Aplicaciones de la integral definida.
-Regla del trapecio, Simpson, 3/8 de Simpson.
-Reglas compuestas.